Une pyramide à base carrée

Voici une pyramide droite à base carrée assez simple à réaliser.

Nous vous proposons ici les instructions de pliage, sous format pdf.

Si vous préférez une vidéo, Benoît (10 ans) vous en propose une sur la chaine Origamaths.

Cette pyramide est une variation de la boite en étoile traditionnelle.

Exploration mathématique

On peut utiliser cette pyramide avec de jeunes élèves comme solide de l'espace à manipuler et à observer. Avec des élèves plus âgés, une recherche comme celles des dimensions de la pyramide en fonction des dimensions de la feuille à plier peut mener à exploiter le théorème de Pythagore, la trigonométrie dans les triangles rectangles ou les triangles isométriques.

On peut également exploiter ce pliage pour déterminer la valeur exacte de la tangente de $22,5^\circ$, sans utiliser la formule classique de la tangente d'un angle moitié. Nous détaillons cette recherche dans un article de la revue Losanges de la SBPMef :

• L. Ninove, D'une pyramide en origami à la tangente de $22,5^\circ$, Revue Losanges, n.38, SBPMef, septembre 2017, pp. 17-24.